혼돈으로부터의 질서 - 일리아 프리고진, 이사벨 스텐저스
Order out of Chaos by Ilya Prigogine and Isabelle Stengers
-- Man’s New Dialogue with Nature
사람을 예술과 과학으로 인도하는 가장 큰 동기들 중의 하나는 고통스럽게 냉엄하고 비참하도록 따분한 일상생활로부터의 도피이다. 보다 예리한 사람은 자신의 존재에서 탈피하여 객관적인 관찰과 이해의 세계를 모색하게 된다.
인간은 자신에게 알맞는 어떤 방식으로든지 간에 그 자신을 위하여 간결하고 명료한 세계상을 설정하여 어느 정도까지는 이 세계상으로 경험의 세계를 대신하려고 노력함으로써 이를 극복하고자 한다.
상대론이 물리적으로 국지화된 관측자들과 한 순간에 한 곳에만 있을 수 있으며 한번에 어디에나 있을 수는 없는 그러한 존재들에게만 적용된다는 구속조건에 근거를 두고 있다는 사실은 이 물리학 분야에 인간적인 성질을 부여하는 것이다. 그것은 관측된 세계 안에 위치한 관측자를 전제로 하는 물리학이다.
서평
과거의 과학자가 주장한 예들은 지금의 시각으로 보면 우습기 짝이 없는 것도 있는데, 구태여 필요가 없이 그 과학자의 주장을 소개하면서 터무니없다는 주장을 하는 것은 자기 과시에 지나지 않는다. 좋은 내용에도 불구하고 방만하게 자신의 독서 경력과 지식을 자랑하듯이 과거의 학자의 예를 일관된 체계를 가진 책 속의 내용으로 편입한 경향이 보이는 책이다. 독일 의학자 마이어에 대해서 정맥의 붉은 피는 산소의 소모와 관련이 있다는 주장을 소개하면서 그를 비판하는 내용이 보인다.
물리학이나 경영학의 각종 원리를 생물학적 진화에 차용하려는 느낌도 주고 있지만, 그것은 생물학 자신의 독자원리가 없기 때문임은 이해가 된다.
다마 물리학에서는 평형으로 가는 당연한 방향임에도, 평형의 외곽에서 펼쳐지는 생물의 자기 조직 현상을 보여주려는 것은 우리들에게 새로운 직관을 열어주는 계기를 만들어 준다.
서문
과학과 변화 - 앨빈 토플러
1977년 열역학과 비평형계에 대한 연구업적으로 노벨상을 수상한 프리고진은 그의 생애의 중요한 시기를 조각들을 다시 맞추기에 바치고 있다.
이 책은 독창적인 논의로 뉴턴의 모형에 도전했다는 점과 과거의 보편적 법칙들이 전혀 보편적이 아니라 실재의 부분적인 면에만 적용되는 것으로서 어쩌다 보니 과학이 이러한 부분적인 면에만 국한시켜 대부분의 노력을 기울여 온 것이라고 주장한다.
저자들은 기계시대의 전통적인 과학은 안정, 질서, 균등 및 평형 등을 강조하는 경향이 있으며, 선형관계가 주로 관심의 대상이었다고 본다. 정보와 기술혁신이 중요한 자원이 되는 고도의 기술 사회로의 변천에 따라 새로운 과학세계의 모형들이 나타나야만 하는 것을 주장하고 있다.
##중략 - 토플러는 책의 내용을 읽고 중요한 사례를 설명하고 있지만, 프리고진의 책을 반복하는 것에 불과하므로 ##
서론
과학에의 도전
(1)
인류 역사에서 가장 위대한 날은 뉴턴이 그의 프린키피아를 왕립학회에 제출한 1686년 4월 28일이다. 그 이후로 과학은 놀라운 속도로 성장하였고, 소립자 물리학에서 10의 -15승 cm까지의 물리적인 차원과 10의 -22승 초 정도의 시간 과정을 다루고 있다.
고전과학에서는 시간에 무관한 법칙들이 강조되었다. 그래서 어제의 과거를 결정했던 것이 미래를 결정하게 된다. 과학의 성공 바로 그것에 의하여 자연은 로보트와 같이 자동화됨을 보여 주었다.
(2)
수메르의 승려들은 미래가 현재 우리 주위에서 일어나고 있는 사건들 속에 어떤 숨겨진 방법으로 기록되어 있을지 모르겠다고 추측하였다.
과학은 성공적으로 자연과의 대화를 시작하였지만, 첫번 째 결실은 침묵의 세계를 발견한 것이다. 자연은 일단 설계되면 그 설계에서 짜여진 규칙에 언제나 따르는 자동적인 행동을 하는 자연을 드러내면서 인간을 자연으로부터 고립시킨 것이다.
과학은 그것이 손대는 모든 것을 비하시키는 듯 하다.
생명, 운명, 자유 그리고 자발성 등이라는 새로운 개념이 등장하게 된다.
Jeseph Needham이 강조한 바와 같이 서양의 사상은 자동화된 세계와 신이 우주를 다스리는 신학 사이를 되풀이하여 왕복하였다. 니덤은 이것을 유럽 특유의 정신분열증이라고 불렀다.
(3)
우리가 믿는 고전과학의 가정은, 이 세상은 단순하며 시간적으로 비가역적인 근본법칙들에 의하여 지배되고 있다는 기본적 신념을 중심으로 한 것이다.
고전과학에 의한 추구는 그 자체로서 서양사상의 역사를 통하여 흐르는 양립성의 한 예이다.
우리는 가역성과 결정론이 단지 제한된 간단한 경우에만 적용되고 반면에 비가역성과 무질서가 보편적으로 통용되는 세계에 살고 있음을 알게 되었다.
Arthr Eddington은 1차적 법칙들은 개개의 입자들의 행동을 지배하며, 2차적 법칙들은 원자나 분자들의 집단에 적용되는 것으로 고찰했다. 2차적인 법칙들의 뛰어난 예의 하나가, 물리학에 시간의 화살을 도입한 열역학 제2법칙이다.
고전물리학에서 생각하는 모형들은 물질을 상자에 넣고 평형상태에 이를 때까지 기다림으로써 인위적으로 만들어 낼 수 있는 제한된 상황에서만 일어날 수 있는 것으로 보인다. 즉 원래 비가역과정들과 요동으로 이루어진 세계인 것이다.
(4)
고전과학에 시간이 없는 것으로 생각하고 이 문제를 포기하는 실증적인 방법이 있고, 시간이 또다른 기본 역할을 하고 있는 자연을 이해하는 방법은 형이상학적인 것으로서, 베르그송과 화이트헤드가 택한 길이다.
이제 우리는 평형에서 멀리 떨어진 상태에서는 새로운 형태의 구조가 자발적으로 형성될 수 있다는 것을 알게 되었다. 평형에서 멀리 떨어진 조건 하에서는 무질서와 열적인 혼돈으로부터 질서로 변환된다는 것이다. 이러한 새로운 구조를 그 형성과정에서의 무산과정의 건설적인 역할을 강조하기 위하여 무산구조 dissipative structure라고 부른다.
평형에서 멀리 떨어진 조건으로 옮아감에 따라 반복적이고 보편적인 것으로부터 특정적이고 독특한 것으로 다가가게 된다. 또 멀리 떨어짐에 따라 여러 가지 형태의 무산구조들이 생길 수 있는 가능성에 대응하는 여러 가지의 기구들이 나타나게 된다. 평형에서 멀리 떨어진 상태에서 우리는 화학시계, 즉 합치적이고 리듬있는 형태로 진행되는 화학반응을 보게 된다. 또한 비평형결정과 같이 비균질적인 구조들에 이르는 자생적 조직화의 과정들도 보게 된다.
화학시계의 행동은 우리가 상상하듯이 분자들이 허공에 떠돌며 충돌하여 새로운 형태로 나타나는 것이 아니라, 모든 분자들이 그들의 화학적인 신원을 일정한 간격으로 동시에 바꾸는 것이라 비유할 수 있다. 이것을 무질서하다고 할 수는 없고, 새로운 형태의 질서가 나타난 것으로 생각해야 한다.
분기점 근처에서 커다란 요동이 있다는 것은 놀라운 일이다. 그러한 계들은 여러 가지의 진화의 방향들을 놓고 주저하고 있는 것으로 보인다. 작은 요동으로 거시적인 계의 전체 행동을 급격히 변화시킬 수 있는 전혀 새로운 진화를 시작할 수 있다.
영원한 우주에 시간을 도입한 것은 인간이었다.
비가역성에 관한 문제는 아직도 활발한 논쟁을 벌이고 있다. 열역학 제2법칙이 발견된 이래 150년이 지나서도 이렇게 된 것은 왜인가? 문화적인 점과 기술적인 점이 원인이다.
열역학 제2법칙은 거시적인 세계에 비가역성을 도입하였다. 이제 우리는 미시적인 수준에서도 이것의 의미를 이해할 수 있게 되었다.
우리의 일상생활의 경험은 시간과 공간이 매우 다른 것임을 나타내고 있다. 공간의 한 점에서 다른 점으로 움직일 수 있지만, 과거와 미래를 바꿀 수는 없다. 물리학의 또 하나의 장벽은 신호가 전파되는 속도를 제한하고 있는 빛의 속도이다. 이러한 장벽은 필수적이다. 그렇지 않다면 인과율은 산산히 부서질 것이다.
엔트로피의 장벽도 교신에 의미를 부여하기 위한 선행조건이다.
아인슈타인의 특수 상대성이론의 가장 놀라운 결과 중의 하나는 각 관측자들에게 관련된 국지적인 시간의 도입이다.
고전역학에서 시간은 한 점의 궤적상에서의 위치를 나타내는 숫자였다. 그러나 시간을 전체적인 판단을 하는데 사용될 수 있다. 또 도시가 커지는 과정을 보면, 공간의 시간화라는 말도 가능하다.
(5)
아인슈타인은, 사람을 예술과 과학으로 인도하는 가장 큰 동기들 중의 하나는 고통스럽게 냉엄하고 비참하도록 따분한 일상생활로부터의 도피이다. 보다 예리한 사람은 자신의 존재에서 탈피하여 객관적인 관찰과 이해의 세계를 모색하게 된다고 말한다. 이러한 동기는 도시인이 어쩔 수 없이 그의 시끄럽고 비좁은 거처를 떠나 조용하고 깨끗한 공기 속에서 영원토록 만들어진 것으로 보이는 차분한 산등성이를 마음껏 바라볼 수 있는 고요한 깊은 산속으로 가고 싶은 갈망에 비유될 수 있다.
인간은 자신에게 알맞는 어떤 방식으로든지 간에 그 자신을 위하여 간결하고 명료한 세계상을 설정하여 어느 정도까지는 이 세계상으로 경험의 세계를 대신하려고 노력함으로써 이를 극복하고자 한다.
과학은 현실의 복잡성을 숨겨진 단순성으로 간추림으로써 발전하게 된다.
제1부 일반 개념의 환각
제1장 이성의 승리
1. 새로운 모세
18세기 영국 사람들의 눈에 뉴턴은 법칙일람표를 보여준 새로운 모세로 보였다.
뉴턴의 천재성은 그의 실용주의에 있다. 그는 중력을 설명하려 하지 않고 그것을 사실로써 받아들였다. 이런 것처럼 각 분야는 어떤 핵심적이고 설명되지 않는 사실을 그 분야의 출발점으로 택해야 한다.
2. 비인간화된 세계
과학은 비극적이고도 형이상학적인 선택에 이르게 되었다. 인간은 자연에서 인간의 가치에 대한 보장이나 근본적인 연관성을 나타내는 조짐을 추구하려는 안심은 되지만 비합리적인 유혹과 정적인 세계로 그를 고립시키는 합리성에의 충실함 사이에서 선택을 해야만 한다.
3. 뉴턴적 종합
균질한 것의 불안정성은 무엇에 연유한 것인가? 그것은 왜 자발적으로 세분화되는가? 사물을 창조하고 움직이게 하는 힘들은 자율적으로 존재하는 것인가?
4. 실험적 대화
실험적인 방법은 현대과학이 이루어 놓은 자연과의 대화에 중심적인 것이다.
5. 과학의 기원에서의 신화
갈릴레오와 그 이후의 사람들의 기본적인 신념에 의하면, 이 세상은 균질저인 것으로 보이며, 국지적인 실험은 전반적인 진실을 밝혀낼 수 있게 한다. 과학에 의하여 연구된 가장 간단한 현상들은 자연을 전체적으로 이해할 수 있는 열쇠이고, 자연의 복잡성은 오직 피상적일 뿐이라는 것이다.
6. 고전과학의 한계
에른스트 마하는 과학적 지식의 임무가 경험을 최대한 경제적으로 질서있게 나열하는 것이라고 정의하였다. 과학은 사실에 대한 가장 간단하고 가장 경제적인 추상적 표현보다 더 의미있는 목표를 갖고 있지는 않다.
완전히 그 자신의 노동의 결과에만 한정된 한 인간이 결코 커다란 재산을 모을 수 없으며, 오히려 한 사람의 손에 여러 사람의 노력이 축적되는 것이 재산과 권력의 기초가 되는 것처럼 또한 가장 절묘한 사고의 경제와 수천명의 공동연구자들의 경제적으로 배열된 경험을 근심스럽게 축적하지 않고는 인간의 수명과 타고난 한정된 능력만으로 제한된 한 인간의 영혼에는 이름 붙일만한 가치가 있는 아무런 지식도 축적될 수 없는 것이다.
따라서 과학은 그것이 사고의 경제에 이르게 하기 때문에 유용한 것이다.
제2장 실재의 규명
1. 뉴턴의 법칙들
물리학의 핵심적인 문제들 중의 하나는 가속도에 대한 기술이다. 어떤 물체의 운동상태에 의하여 겪는 변화가 간단한 수학적 용어들로 공식화될 수 있다.
뉴턴의 운동법칙들의 수식화에는 두 가지의 수렴되는 발전이 이용되었다. 하나는 물리학에서의 행성운동에 관한 케플러의 법칙들과 낙하물체에 관한 갈릴레오의 법칙이며, 또 하나는 수학에서 미분 또는 무한소 계산법의 수식화이다.
뉴턴적 과학의 승리는 중력이 하늘에서의 행성과 혜성의 운동과 땅으로 떨어지는 물체의 운동을 모두 결정한다는 것을 발견한 것이다.
2. 운동과 변화
아리스토텔레스는 시간을 변화의 척도로 삼았다. 동역학에서는 단 한 가지 형태의 변화가 살아남아 있을 뿐이다. 그것은 하나의 “과정”이 그것이며, 그것은 운동이다.
동역학적인 기술과 원자론적인 기술은 근본적으로 다르다. 실제로 동역학 방정식으로 기술되는 가속도의 연속적인 성질은 단단한 입자들간의 불연속적이고 순간적인 충돌과는 선명한 대조를 이루고 있다.
19세기 말 이래로 원자들의 혼돈상태는 기체운동이론과 아울러 물리학을 재통합하였으며, 동역학법칙과 통계적인 기술간의 관계에 관한 문제는 물리학의 핵심부로 뚫고 들어가게 되었다.
3. 동역학의 언어
동역학 계의 모든 성질들은 단 하나의 함수, 즉 해밀터니안으로써 요약될 수 있다. 동역학에서는 같은 계가 다른 관점들로부터 고찰될 수 있다. 고전동역학에서는 이러한 모든 관점들이 변환, 즉 변수들의 교환에 의하여 한 가지로부터 다른 것으로 바뀌어질 수 있다는 의미에서 서로 대등한 것이다.
해밀터니안 H는 단순히 계의 위치에너지와 운동에너지의 합인 전체에너지이다. 그러나 이 에너지는 미분적으로 나타내는 위치와 속도로써 표현되는 것이 아니라, 소위 정준변수 canonical variables로 불리는 좌표와 운동량으로 표현된다. 그래서 좌표와 운동량의 시간에 따른 변화는 p 또는 q 각각에 대한 H 의 도함수로써 간단히 주어진다. 이와 같은 해밀터니안에 의한 동역학의 수식화는 과학사에서 가장 위대한 업적들 중의 하나이다. 그것은 점차로 전자기 이론을 다룰 수 있도록 확장되었고, 또한 양자역학에도 이용되었다.
해밀터니안의 도함수들을 통하여 좌표와 운동량의 시간에 따른 변화를 부여하는 방정식들이 정준방정식들이다. 정준방적식들은 가역적이다. 시간의 반전은 수학적으로 속도의 반전과 대등한 것이다.
동역학의 기본적 문제들 중의 하나는 동역학의 기술을 가능한 한 간단히 할 수 있는 정준변수인 q와 p를 어떻게 선택할 것인가 하는 것을 조사하는 바로 그것이다.
상호작용하는 영향을 없애기 위한 시도는 3체문제로 대변된다. 지구와 태양의 영향을 받는 달의 운동을 적분이 가능한 계의 형태로 표현하고자 하는 수없이 많은 시도들이 푸앵카렝 의해 불가능하다고 증명되었다.
4. 라플라스의 악마
아인슈타인은 도대체 과학이 존재한다는 것 그리고 자연과 인간의 영혼이 수렴하는 것을 우리가 찾아낸다는 것은 기적이며 단 하나의 진정으로 경악할 만한 양상이라고 말하였다.
제3장 두 문화
1. 디드로와 삶의 논설
양자택일 - 과학을 받아들이든가 또는 반과학적인 형이상학으로 돌아서든가 해야 한다.
우리는 또한 무엇이 진실인가 하는 것과 무엇이 과학적으로 유용한가 하는 것의 분리에 근거를 두고 있는 과학적 실증주의에 관하여 생각해야 한다.
현대과학의 탄생으로 많은 것이 해결되었지만, 생명체의 조직화에 관한 문제는 그대로 남아 있었으며, 고전과학의 난제가 되었다. 뉴턴의 승리가 한창일 때 디드로는 이 문제가 물리학에 의하여 억눌러졌음을 강조하였다.
철학자 양반, 좀 들어 보시오. 하나의 단위체인 전체의 계이며 그 자신이 통합체임을 의식하고 있는 개체라니....
슈탈에 의하면, 보편적인 법칙들은 이들이 생명체를 죽음으로 몰아넣고 부패시키는 의미에서만 생명체에 적용되는 것이다. 생명체를 구성하고 있는 물질은 너무 연약하고 너무 쉽게 분해되는 것이므로 만일 이것이 물체에 관한 보통의 법칙들에 의해서만 지배된다면 이것은 한 순간도 부패나 분해를 견디지 못할 것이다.
그 구성불질의 극도의 부패가능성으로 볼 때, 생명체의 놀라운 장수는 자연적이고 영원하고 내재하는 원리의 작용을 나타내는 것이다.
자크 모노는, 생명은 물리학의 법칙을 따르는 것이 아니고, 그것들과 양립하는 것이다. 생명은 그것의 특이성을 우리가 인정해야만 되는 하나의 사건이라고 말한다.
그러나 또 다른 시각으로 보면, 평형상태에서 멀리 떨어지면 새로운 자생적 조직화의 과정들이 일어난다. 생물조직체는 자연적인 과정으로 나타나기 시작할 수 있다.
2. 칸트의 비판적 비준
칸트는 실재에 관해서 두 가지의 수준들이 있다고 주장하였다. 과학에 해당되는 현상적인 수준과 윤리학에 해당되는 본체적인 수준이 그것들이다. 현상적인 질서는 인간의 영혼에 의하여 창조되고, 본체적인 수준은 인간의 지성을 초월하는 것이며 그의 윤리적이고 종교적인 생애를 지탱하는 영적인 실재에 해당되는 것이다. 신 대신에 이제는 인간 자신이 그가 자연에서 인지하는 질서의 근원이다. 칸트는 과학적 지식과 과학에 의하여 기술되는 현상적 세계로부터의 인간의 소외됨을 함께 정당화하려고 하고 있다.
외부세계로부터 우리가 받는 직접적인 감각과 객관적이고 합리적인 방식의 지식을 구별해야 한다. 우리가 어떤 현상을 경험의 대상으로 삼을 때, 우리는 실제로 그것을 경험하기 전에 그것이 주어진 일련의 원리들을 따를 것이라고 하는 것을 선천적으로 가정한다. 우리는 우리들 자신을 우리들의 지식의 대상들 중에서 찾게 되면 따라서 과학자는 그 자신이 그가 자연에서 발견하는 보편적 법칙들의 근원이 된다.
칸트에 의하면 과학은 자연과 대화를 나누는 것이 아니라 그 자신의 언어를 자연에 강요하는 것이다.
선험철학은 모든 가능한 지식의 명확한 형태를 찾아내었다고 하는 물리학자의 주장을 비준하였지만, 동시에 그것은 과학에 대한 철학의 지배적인 위치를 확보해 주었다. 더 이상 과학적 활동의 결과들에 대한 철학적 중요성을 추구할 필요가 없게 되었다. 그것은 과학에게 현상의 단조로운 언어를 해독하는 따분한 임무만을 내맡겨 버리는 반면에, 철학은 인간의 운명에 관한 문제를 차지하였다.
과학에 의하여 연구되는 세계, 실증적인 지식으로 접할 수 있는 세계는 단지 현상의 세계일 뿐이다. 과학자는 사물을 그 자체로써는 알 수 없을 뿐 아니라 그가 묻는 질문들은 인류의 ㅅ리제 문제들과는 관계없는 것이다. 아름다움, 자유, 그리고 윤리학 등은 실증적인 지식의 대상이 될 수 없다. 이것들은 철학의 영역인 본체적인 세계에 속하는 것으로서 현상적인 세계와는 별로 관계가 없는 것이다.
## 아름다움, 자유, 윤리학 등은 인간의 이성과 동물적 감성이 만들어낸 환상에 지나지 않는 것이 아닐까, 그것을 본체적인 세계라는 것은 과장이라고 본다##
3. 자연의 철학? 헤겔과 베르그송
헤겔의 철학은 우주적인 차원을 지니고 있다. 그의 체계 안에는 점차로 증가하는 수준의 복잡성이 구분되어 있고 자연의 목적이 그것의 영적인 요소의 궁극적인 자아실현으로 되어 있다. 자연의 역사는 인간의 출현- 그 자신을 파악하고 있는 영혼의 등장과 아울러 이룩되는 것이다.
역학이 수학화될 수 있는 것은 그것이 단지 물체에 공간적이며 시간적인 성질들만을 부여하기 때문이라는 것이다. 벽돌이 벽돌이기 때문에 사람을 죽일 수 있는 것이 아니라, 오직 그것이 획득한 속도 때문이다. 이것은 사람이 공간과 시간에 의하여 죽게 된다는 것을 의미한다. 사람은 우리가 운동에너지라고 부르는 것, 즉 질량과 속도가 서로 교환될 수 있는 것이라고 정의하는 추상적인 양에 의하여 죽게 된다는 것이다. 똑같은 살인적인 효과가 한 가지를 줄이고 다른 것을 증가시킴으로써 이루어질 수 있다.
베르그송의 견해로는 과학은 전체적인 것이며, 따라서 전체로써 판단되어야만 한다는 것이다. 과학은 이 세계를 이용해야 할 우리의 필수적인 요구의 산물이며, 그것의 개념들은 대상들을 조작하고 예측하고 재현이 가능한 작용들을 완수하기 위한 필요성에 의하여 결정된다. 베르그송에게는 과학적 합리성의 모든 한계점들이 단 하나의 결정적인 것, 즉 지속기간을 이해할 수 없다는 것으로 간추려진다. 왜냐하면 그것은 시간을 결정론적인 법칙에 의하여 연결된 일련의 순간적인 상태들로 간추리기 때문이다.
4. 과정과 실재: 화이트헤드
화이트헤드는 인간의 경험을 자연에 속한 과정, 즉 물리적인 존재로서 이해하려고 하였다. 그로 하여금 주관적인 경험을 의식, 사고 및 감각인식으로 정의하는 철학적 전통을 거부하고, 또 모든 물리적인 존재를 즐거움, 감정, 충동, 식욕, 그리고 갈망 등으로 생각하게 하였다.
화이트헤드는 과학과 철학 간에 아무런 기본적인 모순을 찾지 못하였다. 그의 목적은 인간의 경험과 물리적인 과정들에 관한 문제가 일관성있게 다루어질 수 있는 개념적 분야를 정의하고, 그 문제가 해결될 수 있는 조건들을 결정하는 것이었다.이루어져야만 하는 것은 돌에서부터 사람에 이르기까지 모든 형태의 존재를 특징짓는 데 필요한 원리들을 세우는 것이었다.
각각의 과학이론이 이 세계의 복잡성으로부터 독특한 일군의 관계들을 선택하고 추상화시키는 반면에, 철학은 인간의 경험의 어떤 특별한 영역도 선호할 수 없는 것이다. 개념적인 실험방법을 통하여 철학은 모든 차원의 경험들, 그것들이 물리학, 심리학, 생물학, 윤리학 등 어떤 것에 속하든 간에 이들을 수용할 수 있는 일고나성을 이룩해야만 하는 것이다.
철학의 임무는 영속성과 변화를 조화시키고 사물을 과정으로 생각하고 생성이 태어나고 죽는 개별적인 주체들인 실체들을 형성한다는 것을 나타낼 수 있어야 하는 것이라 본다.
그는 관계의 철학과 혁신적인 생성의 철학 사이의 연결을 보여 주었다.
베르그송과 화이트헤드는 우리에게 과학의 개방, 폭넓힘만이 과학과 철학간의 양분상태를 끝낼 수 있게 하는 것이라고 확신케하고 있다. 과학의 이러한 폭넓힘은 오직 우리가 시간에 대한 우리의 개념을 수정함으로써 가능한 것이다.
5. 모르겟다. 모르겠다. 실증주의의 안간힘
키르히호프는 과학의 궁극적인 목표는 모든 현상을 운동으로 간추리는 것이며, 운동은 이론 역학에 의하여 기술되는 것이라고 말하였다. 헬름홀츠도, 자연의 현상들은 공간에서의 조건들에만 의존하는 불변의 기동력을 지닌 물질적 입자들의 운동으로써 설명되어야 한다고 하였다.
따라서 자연과학의 목표는 모든 관측들을 뉴턴에 의하여 세워지고 라그랑주나 해밀턴 등에 의하여 확장된 법칙들로 간추리는 것이었다. 우리는 물체의 힘과 같은 개념들을 동역학의 법칙들을 세우는 데 사용하기는 하였으나 그것들을 이해할 수는 없었다.
경멸스러운 형이상학의 제거를 위하여 한걸음 더 나아간 것이 비엔나학파이다. 여기서는 과학이 모든 실증적인 지식을 통괄하고 있으며 철학은 이러한 실증적 지식에 질서를 유지하기 위하여 필요한 것이다.
흔히 철학은 과학의 과학이 되어야 한다고 한다. 철학의 목적은 과학의 방법을 분석하고 사용된 개념들을 공리화하고 명확히 하는 것이 된다. 이러한 희망이 영미학자들에게 크게 유행한 분석철학이다.
6. 새로운 출발
고대인들에게는 자연은 지혜의 근원이었다. 중세의 자연은 신을 말하였다. 현대에는 자연이 너무나 침묵을 지키고 있으므로 칸트는 과학과 지혜, 과학과 진실 등은 완전히 분리되어야 한다고 생각하였다. 이제는 이런 양분법에 종지부를 찍을 때가 되었다.
제2부 복잡성의 과학
제4장 에너지와 산업시대
1. 열: 중력의 적수
불은 사물을 변화시킨다. 불은 18세기 실험과학의 일부가 되었으며, 과학이 전에는 기계론적인 세계관의 미명 아래 거부하였던 비가역성과 복잡성과 같은 주제들을 다시 생각하게끔 하는 개념적인 변환을 가져오게 하였다.
불은 물체를 변형시킨다. 불은 화학반응과 융해 및 증발 과정에 이르게 한다. 불은 연료를 태우며 열을 방출한다.
제임스 와트가 그의 증기기관에 마지막 손질을 가하고 있던 같은 대학에서 애덤 스미스는 그의 국부론을 집필하며 산업성장의 전망과 결정요소들에 관한 자료를 수집하고 있었다.
장 조세프 푸리에 Jean Joseph Fourier가 고체 속에서 열의 전파에 관한 그의 수학적 기술로 프랑스 학술원상을 수상한 1811년을 복잡성의 과학이 탄생한 것이라고 제안한다.
그는 열의 흐름은 온도의 기울기에 비례한다는 것이다. 이것은 고체이건 액체이건 기체인건 간에 물체에 적용된다.고체 액체 기체 등은 거대한 수의 분자로 이루어진 거시적인 계들이지만 열 전도도는 단 하나의 법칙으로 기술되는 것이다.
열을 포함하는 물리적 과정들을 조사하는 데는 동역학의 경우와 같이 그 구성요소들의 위치와 속도로써 계를 정의하는 것이 아니라 온도 압력 부피 등과 같은 일구의 거시적인 매개 변수들로써 계를 정의하게 된다.
열역학은 입자들 간의 상호작용을 예측하려는 것이 아니고, 우리가 외부에서 강요하는 수정들에 대하여 계가 어떻게 반응할 것인가 하는 것을 예측하는 것이다.
기계적인 기관은 그것이 외부세계로부터 받은 위치에너지를 일의 형태로 다시 돌려준다. 원인과 효과가 모두 같은 본성을 지니고 있으며 적어도 이상적으로는 대등하다. 이와는 대조적으로 열기관은 펴짐 dilatation과 팽창 expansion과 같은 계의 기계적 성질들의 변환을 포함하는 상태들의 물질적 변화들을 내포하고 있다. 열기관은 단지 수동적인 장치가 아니라, 운동을 생산한다. 계가 운동을 생산할 수 있는 능력을 회복하기 위하여는 그 계는 초기 상태로 되돌려져야만 한다.
2. 에너지 보존원리
1800년에 볼타는 화학 전지를 만들었다. 그 다음 전기분해가 발견되었다. 전류는 화학적 친화도를 수정할 수 있으며, 화학반응이 일어나도록 한다. 1820년에 외르스테드는 전류에 의하여 생기는 자기적인 효과들을 발견하였고, 1822년에 제벡 Seebeck은 열이 전기를 생산할 수 있음을 보여주었다. 1831년에 패러데이는 자기효과의 방법에 의하여 전류를 유도하였다.
1847년에 줄 Joule에 의하여, 화학, 열의 과학, 전기, 자기, 그리고 생물학 간의 연결은 전환 Conversion으로 인식되었다.
줄은 물리화학적 변환들을 위하여 일반적인 당량 equivalent을 정의하였으며 따라서 보존되는 양을 측정할 수 있게 하였다. 그는 주어진 양의 물의 온도를 1도 올리는 데 필요한 기계적 일을 측정함으로써 첫번째의 당량을 설정하였다.
3. 열기관들과 시간의 화살
고전역학에 있어서 자연의 상징은 시계였다. 산업시대에서는 고갈되어 버릴지도 모른다는 위험을 안고 있는 에너지의 저장소가 상징이었다.
기계적인 기관의 기술에서는 운동은 주어진 것으로 가정된다. 현대적인 언어로는 에너지와 운동량의 보존을 말하는 것이다.
4. 기술로부터 우주론까지
윌리엄 톰슨은 1852년에 열역학 제2법칙을 확립하였다. 그것은 자연에는 기계적 에너지를 분해시키려는 보편적인 경향이 존재한다는 것이다.
프리먼 다이슨은, 생명은 우리가 여태까지 상상했던 것보다 더 큰 역할을 할지도 모른다고 생각할 수 있다. 모든 난관에도 불구하고 생명은 그 자신의 목적에 맞게 우주를 꿰어 맞추는데 성공할지도 모른다.
5. 엔트로피의 탄생
클라우지우스는 기관이 그 순환과정의 마지막에는 초기상태로 되돌아가야 한다는 명백한 조건을 단지 새로운 형태로 표현한 것이다.
새로운 함수 S가 엔트로피이다. dt동안에 엔트로피의 변화 dS의 경우에, dS는 완전히 기관과 그 주위환경 간의 교환들에 의해 표현될 수 있다. 우리는 열이 계 안으로 흘러 들어오는 대신 계가 열을 주어 버리는 실험들을 할 수 있다. 해당되는 엔트로피의 변화는 단지 그 부호가 바뀔 뿐이다. 따라서 그것이 양이나 음의 부호를 가질 수 있다는 의미에서 가역적이다. 중간에 비가역과정들이 섞일 수는 있지만, 그런 것이 없는 한은 dS는 오직 양이거나 0이 될 수 있을 뿐이다. 외부 영향을 받는 엔트로피의 변화량 deS와 계 내에서의 엔트로피 dS의 합이 총엔트로피의 변화량이다.
세계의 에너지는 일정하다.
세계의 엔트로피는 최대치를 향하여 증가한다.
무산의 부정적 성질은 동역학적 대상들과는 달리 열역학적 대상들은 오직 부분적으로만 조종될 수 있다는 것을 보여 주고 있다.
동역학계에서는 계가 딱 한번 주어지고 그 출발점이 겨로 잊혀지지 않는 그러한 궤적에 의하여 변화한다. 그러나 격리된 계에서는 모든 비평형적인 상황들이 같은 종류의 평형 상태를 향한 진화를 발생시킨다. 복잡한 계들은 거대한 숫자의 입자로 이루어져 있다. 동역학적으로 그러한 계 속의 무한히 많은 입자로 미루어 파악하는 것이 불가능하다.
운동의 세계에 적용되는 동역학과 엔트로피 증가를 향한 진화의 고유한 방향을 지닌 복잡한 계들의 과학인 열역학, 이 두 가지 방법을 어떻게 연결시킬 것인가의 문제가 있다.
6. 볼츠만의 질서원리
볼츠만은 엔트로피의 비가역적 증가가 분자들의 무질서도의 증가에 관한 표현이며 최대치의 P값에 해당되는 상태와 비교할 때, 비대칭성은 색상들의 수를 감소시키므로 어떠한 초기의 비대칭성에 대한 점차적인 망각의 표현으로 생각될 수 있는 것이라고 깨달았다. 엔트로피는 각각의 거시적 상태를, 이 상태를 이루는 방법의 수로써 특징짓는다 . 유명한 방정식 S=k logP는 이러한 생각을 정량적인 형태로 표현한 것이고, 비례상수 k는 볼츠만 상수로 알려진 보편적인 상수이다.
볼츠만의 결과들은 비가역적인 열역학적 변화가 증가되는 확률의 상태들을 향한 변화이며, 최대확률에 해당되는 거시적인 상태임을 의미한다. 즉 확률은 계가 모든 초기의 대칭성들, 모든 특별한 분포들을 잊어버리는 것을 알맞게 설명할 수 있는 것이다. 이러한 망각이 가능한 것은 계에 관하여 독특한 어떠한 진화라 할지라도 그것은 궁극적으로 무질서와 최대의 대칭성을 지닌 거시적인 상태에 해당되는 미시적 상태들 중의 하나에 이르게 하기 때문이다.
비가역적인 과정은 매우 커다란 건설적인 중요성을 지니고 있다. 즉 생명은 이러한 과정들이 없이는 불가능하다는 것이다.
엔트로피는 과거를 향한 것이 아니라 미래를 향한 방향으로 증가한다. 이러한 것은 우리가 시간의 전환에 대하여 불변인 동역학 방정식들을 생각할 때 불가능한 것으로 보인다. 그러나 이는 양립가능하다.
닫혀진 계에서는 평형이 최대 엔트로피로써 정의되는 것이 아니라 비슷한 함수인 자유에너지 F의 최대값으로 정의된다. F=E-TS, E는 계의 에너지이고, T는 캘빈값으로 측정된 온도, 즉 0도는 273이다.
이 공식은 평형이 에너지와 엔트로피 간의 경쟁의 결과임을 의미하고 있다. 저온에서는 에너지가 큰 비중을 갖게 되며 결정과 같은 질서있고(낮은 엔트로피) 낮은 에너지의 구조들이 형성된다. 이때 관계된 운동에너지는 각 분자가 그 이웃분자들과 상호작용함으로써 생기는 위치에너지와 비교할 때 작은 것이다.
고온에서는 엔트로피가 지배적이며 따라서 분자들의 무질서도가 커지게 된다. 상대적인 운동의 중요성이 증가하며 결졍의 규칙성이 파괴된다. 온도가 증가함에 따라 우선 액체 상태가 되고 그리고는 기체상태가 된다.
분자들 안에 있는 원자들의 지름과 같은 크기인 10의 -8승 cm 정도의 범위에 걸쳐 분자들 간에 상호작용하는 것이 결정의 구조를 안정하게 만들고 그것의 거시적인 성질들을 나타내고 있다. 반면에 결정의 크기는 구조의 고유한 성질이 아니다. 그것은 평형상태의 결정상에 있는 물체의 양에 의존하는 것이다.
7. 카르노와 다윈
평형구조들은 미시적인 요소들의 활동에 대한 통계적인 보상의 결과들로 볼 수 있다. 그것들은 전체적인 수준에서 비활성적이다. 또한 불멸이다. 일단 그것들이 형성되고 나면 그것들은 주위환경과 더 이상 상호작용함이 없이 격리되고 무한히 유지될 수 있다. 생물학적 세포나 도시들은 열려져 있을 뿐만 아니라 열려져 있기 때문에 이들은 존재하는 것이다.
우리는 결졍을 격리시킬 수는 있지만, 도시나 세포들은 주변환경과 단절되면 죽게 된다.
다윈의 이론은 종들의 자발적인 요동에 관한 가정으로부터 시작한다. 그리고는 선택이 비가역적인 생물학적 진화로 이르게 한다. 볼츠만도 무질서함이 비가역성에 이르게 한다. 하지만 그 결과는 매우 다르다. 볼츠만의 해석은 초기 조건들의 망각, 초기 구조들의 파괴를 의미하고 있는 반면에 다윈적인 진화는 자생적 조직화, 항상 증가하는 복잡성과 연관된다.
요약하면, 평형열역학이 자연의 복잡성에 대한 물리학의 최초의 반응이다. 이 반응은 에너지의 무산, 초기 조건들의 망각, 그리고 무질서를 향한 진화로써 표현되는 것이다.
제5장 열역학의 세 단계들
1. 흐름과 힘
화학반응은 열전도와 더불어 비가역과정들의 원형을 이룬다. 화학적 과정들은 생물학에서 근본적인 역할을 하고 있다. 살아 있는 세포는 끊임없이 대사 활동을 하고 있다. 그곳에서는 세포가 생명을 유지하도록 물질을 변환시키고 기본적인 생물학적 분자들을 합성하고 그리고 찌꺼기 부산물을 제거하기 위하여 수천 가지의 화학반응들이 동시에 일어나고 있다. 서로 다른 반응속도들과 세포 안의 반응지점들 모두에 관하여 이러한 화학적 활동은 고도로 조정된 것이다. 이와는 대조적으로 평형상태는 그것이 결정에서와 같이 구조를 이룰 수 있다하여도 비활성적인 것으로 남아 있게 된다.
우리는 화학반응들을 동적이고 열역학적인 이중적인 관점으로부터 생각해야 할 것이다.
동적인 관점으로부터 보면 반응속도가 근본적인 양이다. 반응속도는 생성물질들의 농도에 비례한다는 가정에 근거를 두지만, 실제로는 분자들 간의 충돌에 의한 것이며 충돌 횟수가 반응분자들의 농도들의 곱에 비례한다고 가정하는 것이 자연스럽다.
화학반응속도론은, 운동이 뉴턴의 방정식들로 기술되는 것처럼 미분방정식들로 기술된다. 그러나 이 경우에 가속도를 계산하는 것이 아니라 농도의 변화속도를 계산하는 것이며, 이러한 속도들은 반응물질들의 농도들의 함수로써 표현된다.
그대로 내버려두면 그 안에서 화학반응들이 일어나고 있는 계는 화학평형의 상태를 향하여 간다. 계는 정반응과 역반응이 서로 통계적으로 보상되어 농도들의 전체적인 변화가 더 이상 없는 단계에 자발적으로 도달하게 된다. 질량작용의 법칙에 의하여 결정된 농도들 간의 비는 온도의 균일성이 열적인 평형에 해당되는 것과 같은 방법으로 화학평형에 해당되는 것이다.
반응의 경우에 그들 자신은 그 과정에서 변함이 없이 반응속도를 수정하는 화학물질들의 존재에 의해서도 영향을 받는다. 이런 종류의 물질은 촉매로 알려져 있다. 생물학에서는 이러한 역할이 특별한 단백질인 효소들에 의하여 행하여지고 있다. 특히 생물학에서 매우 중요한 형태의 촉매작용은 생성물질의 존재가 그 자신의 합성에 필요한 것이다. 예를 들어 X분자를 생산하기 위하여 이미 X를 포함하고 있는 계로부터 시작해야만 한다. 예를 들어 X분자는 매우 자주 효소를 활성화시킨다. 그 자신이 효소에 달라붙음으로써 그것은 반응자리가 이용될 수 있는 그러한 특별한 배열상태를 안정화시킨다. 자체피드백을 가지는 반응고리를 포함하는 계들의 중요한 양상들 중의 하나는 그 안에서 일어나는 변화를 기술하는 운동방정식들이 비선형 미분방정식들이라는 것이다.
생물학에서 매우 중요한 또 다른 형태의 촉매반응은 교차촉매작용 crosscatalysis이다. 핵산과 단백질의 관계는 교차촉매작용의 효과로써 기술될 수 있다. 핵산은 단백질을 생산할 수 있는 정보를 포함하고 있으며 단백질은 이어서 핵산을 생산하게 된다.
2. 선형 열역학
1931년에 라르스 온사거 Lars Onsager는 처음으로 선형이며 평형에서 가까운 지역을 기술하는 비평형 열역학에서의 일반적인 관계들을 발견하였다. 이것들이 유명한 상반관계 reciprocity relation들이다. 하나라는 힘(온도의 기울기)이 둘이라는 선속(확산과정)에 영향을 미친다면 둘이라는 힘(농도기울기)도 역시 하나라는 선속(열의 흐름)에 영향을 미친다는 것이다. 즉 열의 기울기가 물체의 확산과정을 유발시키는 각 경우마다 우리는 농도 기울기가 계를 통한 열의 선속이 생기게 할 수 있다는 것을 알 수 있다.
평형 열역학은 19세기의 성취물이며 비평형열역학은 20세기에 발전된 것이다.
격리된 계들의 엔트로피 S와 주어진 온도에 있는 닫힌 계들의 자유에너지 F를 보면, 평형에서 가까운 상태에 있는 계들에 관한 열역학에서도 그러한 포텐샬 함수가 도입된다. 이러한 포텐샬이 바로 엔트로피 생산 P 그 자신이라는 것은 주목할 만한 것이다.
계가 진화해 가는 정상상태는 필연적으로 0이 아닌 속도로 무산과정들이 일어나고 있는 비평형상태가 된다. 그러나 그것은 정상상태이므로 계를 기술하는 온도나 농도 등과 같은 모든 양들이 시간에 무관한 것이 된다.
정상상태에서는 계의 활동이 그 주위환경의 엔트로피를 계속해서 증가시키는 것이다. 계가 향해 가는 특별한 정상상태는 주위환경으로 전달되는 엔트로피가 주어진 경계 조건들과 양립될 수 있을 만큼 작은 그러한 상태이다. 이러한 상황에서 평형상태는 경계조건들이 엔트로피 생산을 0이 되도록 할 때 생기는 특별한 경우이다. 바꾸어 말하면 최소 엔트로피 생산의 이론은 일종의 관성을 표현하는 것이다.
선형열역학은 따라서 계들을 유지하는 선속들과 양립될 수 있는 최소한의 활동수준을 향해 가는 계들의 안정되고 예측할 수 있는 행동을 기술한다.
3. 평형으로부터 멀리 떨어진 상태
불안정성이 가능한 경우에 우리는 평형으로부터의 거리이며, 그곳에서 요동들이 평형이나 평형에서 가까운 계들에 특징적인 정상적인 안정된 행동과는 다른 새로운 행동에 이르게 할 수 있는 문턱을 확인해야 한다.
유체에서 선속이 어떤 유속에 일단 도달하면 난류가 생긴다는 것은 오래전부터 알려진 것이다.
오랫동안 난류는 무질서 또는 소음으로 규명되어 왔다. 실제로 난류의 운동이 거시적인 축적으로는 불규칙적이고 혼란스러운 것으로 보이지만 반면에 미시적인 축적으로는 그것은 고도로 조직적인 것이다. 난류에 관계되는 다수의 공간 및 시간의 축적드은 수없이 많은 분자들의 합치된 행동에 해당되는 것이다. 층 흐름으로부터 난류로의 전이는 자생적인 조직화의 과정이다.
베나르 Benard의 불안정성은 자발적인 자생적 조직화현상을 나타내는 정상상태의 불안정성에 관한 또 하나의 놀라운 예이다. 이 불안정성은 수평의 액체 층에 형성된 수직의 온도 기울기로 인한 것이다. 액체층의 아랫면을 윗면보다 더 높은 주어진 온도로 가열한다. 부과된 기울기가 어떤 문턱값에 도달했을 때 액체의 휴지상태(열이 대류가 없이 전도에 의해서만 전달되는 액체상태)가 불안정해지게 된다.
모든 흐름들은 평형으로부터 충분히 먼 거리에 이르면 난류가 된다. 그 문턱은 레이놀즈의 수와 같은 차원이 없는 수들에 의하여 측정된다.
4. 화학적 불안정성의 문턱을 넘어서
평형으로부터 멀리 떨어진 조건들에서 나타나는 화학적 불안정성을 구체적인 방법으로 기술하기 위하여 지난 10년간 브뤼셀에서 개발된 단순화된 이론적 모형으로부터 시작하는 것이 편리하다. 미국의 과학자들은 이 모형을 브뤼셀레이터 Brusselator라고 불러왔으며, 다른 이름으로는 Oregonator, Paloaltonator라고도 한다.
## 198면 그림 참조##
빨강색과 파랑색의 두 종류의 분자들이 있을 때, 종국적으로 자주색으로 보이게 될 것으로 기대하지만, 화학시계에서는 계가 모두 파랑색이었다가 갑자기 빨강색으로 바뀌고 다시 파랑색으로 바뀐다. 수십억 개의 분자들의 활동으로부터 유래되는 이러한 정도의 질서는 믿을 수 없는 것으로 보이며, 사실상 화학시계들이 관측되지 않았다면 아무도 그러한 과정이 가능하다고 믿으려고 하지 않았을 것이다.
5. 분자생물학과의 만남
생물학적 계들은 과거를 지니고 있다. 그들을 구성하고 있는 분자들은 진화의 결과이다. 그들은 매우 특정한 형태의 조직화과정들을 발생시키기 위한 자체촉매 반응기구에 참여하도록 선택된 것이다.
세포의 조직과 기능에 필요한 여러 가지의 기본적 단백질들을 합성하는데 요구되는 모든 정보를 연이은 형태로 포함하고 있는 DNA는 이러한 정보가 서로 다른 단백질 순서들의 형태로 번역되는 연달은 반응들에 참여하고 있다. 합성된 단백질 중에서 어떤 효소들은 서로 다른 변환단계들뿐만 아니라 세포들이 증식하는 것과 똑같은 속도로 유전정보가 복사되는 DNA 복사의 자체촉매반응의 기구도 활성화시키거나 조절하는 되먹임 작용을 나타낸다.
물리학과 생물학에 있어서의 보완적인 발전이 필요하다. 하나는 복잡한 것을 향한 것이고 또 다른 것은 기본적인 것을 향한 것이다.
물리학의 관점에서 보면, 평형열역학으로 기술할 수 있는 이상적인 상황에서 멀리 떨어진 복잡한 상황들을 조사하고 있다. 분자생물학은 생체구조를 비교적 적은 수의 기본적인 생체분자들과 연관시키는 데 성공하였다.
에너지의 근원을 마련해주는 당분해작용을 보면, 글루코스가 분해되고 에너지가 풍부한 물질인 ATP가 합성되는 과정 직전에, 분해되는 각 글루코스 분자에 대하여 두 분자의 ADP가 두 분자의 ATP로 전환된다. 당분해작용의 순환과정과 관련된 농도들의 시간적 진동이 존재한다는 것이 발견되었다. 이러한 진동은 반응서열 중에서 ADP에 의하여 활성화되고 ATP에 의하여 방해받는 핵심적인 단계에 의하여 결정된다는 것이 알려졌다. 실제로 세포가 그것의 비축된 에너지를 뽑아낼 때마다 그것은 인산결합들을 활용하며 ATP는 ADP로 전환된다.
따라서 세포 안에서의 ADT의 축적은 심한 에너지의 소모를 의미하며 새로이 에너지를 보충할 필요가 있게 된다. 반면에 ATP의 축적은 글루코스가 보다 느린 속도로 분해될 수 있다는 것을 의미한다.
점균류인 아크라시알레스 아메바의 응집현상을 살펴본다. ##208면에 상세한 설명이 있다##
아메발들이 살고 증식하는 주위환경의 영양분이 부족해질 때 이들은 놀라운 변환을 일으키게 된다. 격리된 세포들에서 시작하여, 수만 개의 세포들로 구성된 덩어리를 형성하기 위하여 합쳐진다. 그리고 나서 이러한 유사원형체 pseudo-plasmodium는 계속 모양을 바꾸면서 세분화된다. 그리고 세포들의 3분의 1 정도로 구성되며 풍부한 섬유소를 포함하고 있는 발이 형성된다. 이 발은 홀씨들의 둥근 덩어리를 지지하고 있으며 이 홀씨들은 알맞는 영양매체와 접하자마자 곧 서로 떨어져서 퍼지고 증식한다.
6. 분기현상과 대칭파괴
평형이나 평형에 가까운 상태에서는 어떤 조절매개변수들의 값들에 의존하는 단 하나의 정상상태가 존재한다. 어떤 물질의 농도와 같은 조절변수가 있을 때, 물질의 농도값을 증가시면 계의 상태가 어떻게 변화할 것인가. 분기점에 도달할 때 두가지 가능성이 있게 된다. 평형의 요동이 상하 극단으로 움직이게 하는 것이다.
조개껍질들이 흔히 어떤 나사선성을 선호한다는 것은 누구나 관찰할 수 있다. 파스퇴르는 비대칭성에서 그리고 대칭파괴로부터 생명의 특징적인 것을 찾아냈을 정도였다. 오늘날 우리는 가장 기본적인 핵산인 DNA가 왼손잡이의 나사선 형태를 하고 있음을 알 고 있다. 어떻게 이러한 비대칭성이 생겼을까? 두 가지의 가능한 결과들 중 하나를 우연히 선호하는 독특한 사건으로부터 생긴 것으로 본다. 그러면 자체촉매작용의 과정이 시작되어 왼손잡이 구조가 또 다른 왼손잡이 구조들을 만들어 내게 된다.
중력장과 같은 외부장은 평형상태를 변화시킨다. 이것은 볼츠만의 질서원리에 의하여 설명된다. 즉 관계되는 양은 위치에너지와 열적인 에너지의 비이다.
베나르의 세포를 상기할 때, 중력은 필수적인 역할을 하고 있으며 베나르의 세포가 단지 수 밀리미터의 두께를 지니고 있다는 사실에도 불구하고 새로운 구조에 이르게 한다. 그렇게 얇은 층에 미치는 중력의 영향은 평형상태에서는 무시할 정도이다. 그러나 온도의 차이에 의하여 유도된 비평형상태로 인하여 중력에 의한 거시적인 영향은 이렇게 얇은 층에서까지 볼 수 있게 된다. 비평형은 중력의 영향을 확대시킨다.
중요한 점은 분기현상을 일으키는 화학적 과정에 따라 이 기구가 극도의 예민성을 나타낸다는 것이다. 물질은 평형상태에서라면 대수롭지도 않을 차이들을 감지한다. 그러한 가능성들은 우리로 하여금 전기장이나 자기장에 반응할 수 있는 것으로 우리가 알고 있는 박테리아와 같은 가장 간단한 유기체들을 생각하게 한다.
같은 온도에 대하여 계는 서로 다른 농도들을 갖는 두 개의 서로 다른 안정한 정상상태들에서 발견될 수 있다. 정상상태들의 공존은 잘 알려진 이력현상 hysteresis을 보여주게 된다.
7. 파생적인 분기현상들과 혼돈으로의 전이
평형으로부터 임계거리만큼 떨어졌을 때 나타나는 베나르의 구조들을 생각해 보자. 열적인 평형상태에서 더 멀리 떨어지면 대류의 흐름은 시간적으로 진동하기 시작한다. 평형으로부터의 거리가 더욱 증가하면 더욱 많은 진동주파수들이 생기게 되며 마침내 평형으로의 전이가 완료된다. 주파수들간의 상호작용은 커다란 요동들의 가능성을 낳게 된다. 그러한 값들에 의하여 정의된 지역을 혼돈상태라고 부른다. 베나르의 불안정성과 같은 경우에는 질서 또는 합치성이 열적인 혼돈상태와 비평형의 난류성 혼돈상태 사이에 끼어 있다.
평형의 열적 혼돈상태와 비평형의 난류성 혼돈상태를 혼동해서는 안된다. 평형상태에 이루어지는 열적인 혼돈상태에서는 모든 특성적인 공간과 시간의 축척들이 분자벙위의 것들인 반면에 난류성 혼돈상태에서는 거시적인 시간과 공간의 축척들이 너무 많으므로 계가 혼돈상태에 있는 것으로 보인다.
질서와 혼돈이라는 단어들의 의미는 정의하기 어렵다. 열대림은 질서있는 계인가 혼돈상태의 계인가. 혼돈상태로 향하는 간단한 길은 파이겐바움서열이다.
8. 유클리드로부터 아리스토텔레스까지
무산구조들의 흥미있는 양상은 그들의 합치성이다. 계는 마치 그것이 장거리 힘들의 자리인 것처럼 전체로서 행동한다. 분자들간의 상호작용이 10의 -8승cm 정도의 범위를 초과하지 않는다는 사실에도 불구하고 계는 마치 각 분자들이 계의 전체적인 상태에 관하여 알고있는 것처럼 짜여져 있다.
현대과학은 그것에 관한 영감의 한 근원이 생물학적 기능들의 조직화와 결속인 아리스토텔레스의 공간이 균일하고 등방적인 유클리드의 공간으로 대체되었을 때 탄생되었다고 한다. 그러나 무산구조들에 관한 이론은 아리스토텔레스의 개념에 더 가까운 것이다.
화학시계나 농도의 파동 또는 화학적 생성물의 불균일한 분포 등 어떤 것을 다루든 간에 불안정성은 시간적이고 공간적으로 모두 대칭파괴의 효과를 지니고 있다. 극한주기에서는 어떠한 두 순간들도 동등하지 않다. 예를 들어 화학반응은 빛의 파동을 특징짓는 것과 유사한 위상을 지니게 된다.
베르그송은, 일반적으로 같은 사물이 한가지 양상에서는 단순하게 보이고 또 다른 양상에서는 무한히 복잡한 것으로 보일 때 이 두 가지 양상들은 결코 같은 중요성 또는 차라리 같은 정도의 실재를 지니고 있지 않다. 그러한 경우 단순성은 사물 그 자체에 속하는 것이다. 그리고 무한한 복잡성은 우리가 사물을 돌아보면서 얻는 견해에 속하는 것이며, 그것으로써 우리의 감각과 지성이 우리에게 사물을 나타내 주는 부호들에 속하는 것이다.
비가역과정들에 대한 물리학의 입장에서 보면 생물학의 결과들은 명백히 다른 의미와 암시들을 지니고 있다. 구선원들로서의 생물권과 마찬가지로 전체로서의 생물권도 모두 살아 있든 죽었든 간에 평형으로부터 멀리 떨어진 조건들하에 존재하고 있음을 알고 있다.
생명은 자연적 질서의 바깥에 있기는커녕 일어나고 있는 자생적 조직화의 과정들의 최고의 표현으로서 나타난다.
최근에 발견된 화석형태들의 생명이 최초의 암석형성과 거의 동시에 생겼다는 것은 주목할 만한 사실이다. 현재 알려진 가장 오래된 미소화석은 38억년 전의 것이고, 지구의 나이는 46억년으로 추정되고 있다. 이와 같은 생명의 이른 출현은 확실히 생명이 조건들이 허락하기만 하면 나타나는 자발적인 자생적 조직화의 결과라고 하는 생각을 뒷받침하는 근거이다.
평형으로부터 멀리 덜어져 있는 계는 조직적인 것으로서 기술될 수 있다. 그것은 계가 기초적인 활동들과 낯설거나 또는 그것들을 초월하는 계획을 실현하기 때문이 아니고 오히려 알맞은 순간에 일어나는 미시적 요동의 확대가 똑같이 가능한 많은 다른 경로들보다 어떤 한 반응경로를 선호하는 결과를 가져오기 때문이다.
제6장 요동을 통한 질서
1. 요동과 화학
화학적 성분들의 농도를 포함시키는 미분방정식으로, 어떤 초기시간에 조건을 알면 나중 시간에 그 농도가 무엇이 될 것인가를 계산할 수 있다. 화학에 관한 이런 결정론적인 관점이 평형으로부터 멀리 떨어진 과정들이 관련될 때 맞지 않다는 것은 흥미있는 일이다.
요동으로부터 야기된 상황을 요동을 통한 질서라고 부르겠다.
물리학에서는 위치와 좌표를 동시에 측정할 수 없고, 그것이 거시적 사물의 기술에서는 중요하지 않지만, 비평형계들에서의 요동의 역할은 거시적인 수준에서도 무질서도가 필수적으로 남아 있다.
2. 요동과 상관관계
평형상태에서 우리는 실질적으로 고전적 확률분포인 포와송 poisson 분포를 되찾게 된다. 이 분포는 전화 통화의 분포, 식당에서 기다리는 시간들, 또는 기체나 액체 속에 있는 입자들의 농도의 요동과 같은 다양한 상황들에서 유효한 것으로 확률에 관한 모든 교과서에 기술되어 있다. 이 분포는 공간에서 r의 거리만큼 떨어져 있는 두 점들에서의 입자들의 수 X간의 상관관계를 계산할 수 있게 한다. 그러한 계산은 평형상태에서는 상관관계가 없음을 보여 주고 있다.
최근의 연구에 의하면, 비평형상태의 경우들에서는 이러한 상황이 급격히 변한다. 분기점에 가까이 접근하면 요동들은 비정상적으로 커지며 대수의 법칙에 어긋나게 된다.
요동들은 심지어 거시적인 평균값들과 같은 정도의 크기에 달할 수 있다.그러면 요동과 평균값들의 구별이 없어진다.
3. 요동의 확대
유한한 교란에 의하여 새로운 구조가 나타날 때, 한 지역으로부터 다른 지역으로 이르게 하는 요동은 도저히 단번에 초기상태를 뭉개벌릴 수는 없다. 요동은 먼저 한정된 지역에서 자신을 확립해야만 하며 그리고 나서 전체공간에 침투해야 한다. 즉 핵심생성 nucletion의 기구가 존재한다. 초기에 요동하는 지역의 크기가 어떤 임계값보다 큰가 또는 작은가 하는 것에 따라 그 요동은 퇴화하든가 또는 전체계로 퍼져 나가든가 한다.
우리는 고전적인 상 변화의 이론에서 핵심생성의 현상에 익숙해져 있다. 기체에서는 응축된 방울들이 끊임없이 형성되고 증발한다. 온도와 압력이 액체상태가 안정해지는 점에 도달한다는 것은 방울의 임계 크기가 정의될 수 있다는 것을 의미한다. 만일 방울의 크기가 이 핵심생성의 문턱을 넘어서면 기체는 거의 순간적으로 액체로 변환된다.
암종양의 발생에서 각각의 종양세포는 억제할 수 없이 영구적으로 나타나고 복제를 통하여 성장하는 요동으로 보여진다. 그리고 나서 그것은 세포독성을 지닌 세포들의 집단과 마주치게 되는데, 이들은 그것을 파괴하는 데 성공하거나 실패한다. 세포독성을 지닌 세포들은 죽은 종양세포들과 살아 있는 것들을 혼동할 수 있는 것 같다. 결과적으로 암세포들의 파괴는 더욱 어렵게 된다.
4. 구조적 안정성
소량으로 도입된 새로운 구성체들은 계의 성분들 간에 새로운 일군의 반응들에 이르게 한다. 그리고 나서 이 새로운 일군의 반응들은 계의 과거의 기능방식과 경쟁하게 된다. 만일 계가 이러한 침입에 관한 한 구조적으로 안정하면 새로운 기능방식은 그 자신을 확립시킬 수 없을 것이며 혁신자들은 살아남지 못할 것이다. 그러나 만일 구조적인 요동이 그 자신을 성공적으로 강요하게 되면 전체 계는 새로운 기능방식을 택하게 될 것이다.
이러한 상황의 가장 간단한 예는 단위체들인 A와 B가 주입되고 있는 계 안에서 중합반응에 의하여 재생되는 고분자의 수이다. 이제 중합반응의 과정이 자체촉매반응이라고 가정하자. A와 B의 특수한 배열로 특징지어지는 각 형태의 중하체는 그것이 촉매작용을 하는 복사품의 합성 과정의 속도, 복사과정의 정확도, 그리고 고분자 자신의 평균 수명 등의 척도가 되는 일군의 매개변수들에 의하여 기술될 수 있다. 어떤 조건들 하에서는 ABABABA......와 같은 배열을 하고 있는 단 한 가지 형태의 중합체가 주종을 이루고 있으며, 다른 중합체들은 이것에 비하여 단지 요동들에 불과한 것들이 된다.
구조적 안정성의 문제는 복사중의 실수로 인하여 여태까지 알려져 있지 않았던 배열과 새로운 일군의 매개변수들로 특징지어지는 새로운 형태의 중하체가 계 안에서 나타나서 그 수가 증가하기 시작하여 주종을 이루고 있는 중합체와 단위체들인 A와 B를 놓고 서로 경쟁할 때마다 야기된다.
실제로 단백질과 핵산으로 이루어진 자생적인 복제의 순환과정은 아무도 침범할 수 없는 것이다.
진화론에서 가장 중요한 문제들 중의 하나는 거시적인 구조들과 미시적인 사건들 사이의 궁극적인 되먹임이다. 다시 말해서 미시적인 사건들로부터 나타나는 거시적인 구조들은 이어서 미시적인 기구들의 수정에 이르게 한다.
5. 병참학적 진화
출생률, 사망률, 그리고 그 집단이 활용할 수 있는 자원들의 양을 고려하여 N구성원을 포함한 집단의 진화를 기술하는 진방정식은 dN/dt=rN(K-N)-mN으로 적을 수 있으며 r과 m은 고유한 출생 및 사망 상수들이고 K는 주변 환경의 운반능력이다.
정상상태의 값인 N=K-m/r에 도달하면 주변환경은 포화상태가 되고 매 순간 태어난 수만큼의 구성원들이 죽게 된다.
병참방정식을 시간에 대하여 연속적인 것으로 적는 대신에 집단의 수를 고정된 시간 간격들에서 비교해 보면, r의 값이 0에서 2 사이일 경우 연속적인 경우와 마찬가지로 평형상태로 균일하게 접근한다. ##주기에 대한 설명은 253면 참조##
양의 간에 기생하는 흡충류는 개미로부터 양으로 옮겨져서 그곳에서 마침내 그 자신을 재생시킨다. 양이 전염된 개미를 삼키는 경우는 매우 적지만, 개미는 양과 마주치는 확률을 극대화시키려고 한다. 그것은 개미의 뇌 속으로 들어가 그것의 희생물이 자살적인 방법으로 행동할 것을 강요한다. 신들린 개미는 땅바닥에 머물러 있는 대신 풀잎의 끝으로 올라가서 꼼짝않고 양을 기다린다.
6. 진화론적 되먹임
진화론적 과정을 이해하는 첫걸음은 계의 운반능력을 주어진 것으로 받아들이는 대신 그것이 활용되는 방법의 함수로 만들어 줌으로써 이루어질 수 있다.
지리학자들은 이러한 과정들을 연관시키는 모형을 설정해 놓았는데, 크리스톨러 모형 christaller 이다.
7. 복잡성의 모형화
스티븐 굴드,
레비스트로스는 기계적인 것과 통계적인 것의 구분
8. 개방된 세계
최적화에 관한 패러다임.
최적화 모형들은 급격한 변환들의 가능성과 궁극적으로 계가 형편없는 방법으로 기능하도록 강요하는 관성적인 구속조건들을 모두 무시하고 있다.
불꽃, 플라스마, 그리고 레이저는 이론적으로 그리고 실질적으로 매우 흥미있는 비평형상태의 불안정성을 보여준다.
제3부 존재로부터 생성으로
제7장 시간의 재발견
1. 강조의 변화
화이트헤드는 학설들간의 충돌은 재난이 아니라 기회이다라고 쓴 바 있다.
두 개의 세계, 동역학의 세계와 열역학의 세계가 서로 맞서고 있다.
학설들간의 충돌인 존재와 생성 간의 투쟁은 새로운 종합이 필요하다.
아인슈타인의 시간 개념
베르그송의 시간 개념
프레이저는, 느껴진 시간과 이해된 시간 사이의 결과적인 양분법은 과학 및 산업문명의 보증서이며 일종의 집합적인 정신분열증이다.
시간은 생물학, 지질학, 그리고 사회과학들에만 침투한 것이 아니라 미시적인 그리고 우주적인 두 가지 수준들에까지도 침투하였다.
2. 보편성의 종말
동시성은 오직 주어진 기준틀에 의해서만 정의도리 수 있다.
상대론이 물리적으로 국지화된 관측자들과 한 순간에 한 곳에만 있을 수 있으며 한번에 어디에나 있을 수는 없는 그러한 존재들에게만 적용된다는 구속조건에 근거를 두고 있다는 사실은 이 물리학 분야에 인간적인 성질을 부여하는 것이다. 그것은 관측된 세계 안에 위치한 관측자를 전제로 하는 물리학이다.
3. 양자역학의 등장
양자역학은 진실로 과거와 단절된 최초의 물리적 이론이다. 양자역학은 우리를 자연 속에 위치하게 할 뿐만 아니라 우리를 거시적인 수의 원자들로 구성된 무거운 존재로서 분류하고 있다.
이론적인 언어에 양자화를 포함시키기 위하여 고전물리학에서는 알려지지 않았던 새로운 수식화가 도입되어야만 했다.
양자역학에 연산자의 도입으로 새로운 사고의 지평이 열리게 되었다.
고전동역학의 수식화의 뿌리를 이루고 있는 미분법의 경우에 이것은 사실이었다.
4. 하이젠베르크의 불확정성 관계
이 이론은 필연적으로 인과율의 개념의 수정에 이르게 한다.
이것은 객관성에 관한 고전적인 개념으로부터 멀어짐을 의미한다. 고전적인 객관적인 기술이란 있는 그대로의 계에 대한 완전한 기술이기 때문이다.
상보성원리로부터 배우는 진정한 교훈은 어떤 단 한가지의 언어나 또는 단 한가지의 논리적 구조를, 넘쳐 흐르는 실재의 풍부함을 강조하는 것으로 되어 있다. 각 언어는 오직 실재의 한부분만을 표현할 수 있다. 음악은 바하로부터 쇈베르크에 이르기까지, 그것의 구현들의 어떤 것이나 작곡의 어떠한 양식에 의해서도 완전히 끝나버리지는 않았다.
5. 양자계들의 시간적 진화
보어와 로젠펠트가 지적하는 바와 같이, 모든 측정은 어느 것이나 화학적 과정들과 같은 비가역현상들에 대하여 자료의 기록에 해당되는 요청인 비가역성의 요소를 포함하고 있다. 기록은 증폭을 수반하며 이로 인하여 미시적인 사건은 거시적인 수준에 효과를 발생시킨다. 따라서 측정은 비가역성을 미리 가정하는 것이다.
6. 비평형상태의 우주
입자들과 반이자들 간에는 비대칭성이 존재한다.
1966년 사하로프 Sakharov에 의하여 제안된 것은, 물체의 생성 시에 우주가 비평형상태의 조건들 하에 있어야만 한다는 것이다. 왜냐하면 평형상태에서는 질량작용의 법칙이 똑같은 양의 물체와 반응체를 필요로 하였을 것이기 때문이다.
제8장 학설들간의 충돌
1.확률과 비가역성
열역학과 동역학 간의 관계보다 더 자주 그리고 더 활발히 논의되었던 문제는 물리학에서는 거의 없었다.
엔트로피는 확률이 커지기 때문에 커지는 것이다. S=k logP
마틴 가드너 Martin Gardner는, 어떤 사건들은 오직 한 방향으로만 진행된다. 이것은 그들이 다른 방향으로 진행될 수 없기 때문이 아니라 뒤로 돌아가는 것이 극도로 있을 성 싶지 않기 때문이다.
제2법칙은 실질적으로는 매우 중요하지만, 근본적인 중요성은 지니고 있지 않은 것 같다.
플랑크는, 제2법칙의 골자는 실험과는 아무런 상관도 없다. 제2법칙을 요약해서 말하자면, 자연에는 모든 자연적 과정들에서와 똑같은 의미에서 언제나 변하는 양이 존재한다고 주장하는 것이다.
보른은, 비가역성은 물리학의 기본적 법칙들에 무지를 도입한 효과이다라고 한다.
2. 볼츠만의 돌파
맥스웰은 입자들의 충돌분포가 가우스분포가 될 때 평형상태로 나타난다는 것을 알았다. 사회물리학의 창시자인 케틀레 Quetelet는 이러한 분포가 바로 무질서로의 표현이라고 생각하였다.
볼츠만은 평형의 상태뿐만 아니라 평형을 향한 진화까지도 기술할 것을 원하였다. 볼츠만의 추론에 의하면 자유운동으로 인한 속도분포의 변화는 가역적인 부분에 해당되며, 충돌에 의한 기여는 비가역적 부분에 해당된다. 즉 주어진 시간에 속도를 지닌 입자들의 수는 입자들의 자유운동의 결과와 동시에 입자들 간의 충돌의 결과로써 변화하므로 고전동역학에 의하여 쉽게 계산될 수 있다. 속도 v가 없어지는 역충돌의 경우에 화학반응들과 같이 이것들은 충돌에 참여하는 분자들 수의 곱에 비례하는 것으로써 구해지므로, 비가역적이다.
3. 볼츠만의 해석에 대한 의문
볼츠만의 논문이 1872년에 나타나자, 반론들이 제기되었다.
속도의 반전은 고전동역학에서 시간의 반전과 똑가은 효과를 나타낸다. 볼츠만에 의하여 계산된 충돌항은 속도의 반전에 대하여 변하지 않은 채로 남아 있다.
체르멜로 Zermelo 1896의 반론
로슈미트 Loschmidt의 반론
4. 동역학과 열역학 : 두 개의 분리된 세계들
궤적들에 관한 연구, 깁스와 아인슈타인이 도입한 앙상블 이론,
앙상블 이론에서는 동역학계들을 위상공간에 나타내고 있다. 점입자의 동역학 상태는 위치와 운동량에 의하여 결정된다.
비가역성으로서의 시간은 물리학의 객관적인 세계에서는 아무런 자리도 차지할 수 없을 것이라는 아인슈타인의 예견
5. 블츠만과 시간의 화살
##볼츠만의 시간의 화살에 대한 생각은 최근의 우주론과 물리학의 성과를 보는 것이 더 좋을 것으로 보인다. - 우주의 구조, 브라이언 그린의 책에서 참조할 것##
제9장 비가역성 - 엔트로피 장벽
1. 엔트로피와 시간의 화살
격리된 계들에서 엔트로피의 증가는 계가 늙어감을 표현해야 한다.
팽창하는 우주에서 우리는 가역과정들과 비가역과정들을 모두 찾아볼 수 있다.
2. 대칭파괴 과정으로서의 비가역성
대칭성이 가지는 두 가지 해를 찾으면, 한 가지만이 구현가능하다고 증명함으로써 비가역성을 알아낼 수 있다는 논의 ## 별 영양가 없는 주장이다 ##
3. 고전적 개념들의 한계
대부분의 동역학계들은 매우 불안정하게 행동한다.
4. 동역학의 부활
앙상블이론에 의하면 주어진 에너지를 지닌 표면 위의 모든 점들이 똑같은 확률을 갖는 ㅠ 미소정준 앙상블로 나타날 때 평형상태에 있게 된다.
맥스웰과 볼츠만은 에너지가 유일한 불변량인 에르고드 계 ergodic 를 생각해 냈다.
제빵업자 변환 baker transformation
안톤 로렌츠의 로렌츠모형
5. 무질서로부터 비가역성으로
주관적 해석은 개별적인 궤적들이 알려져 있지 않은 상황에 해당된다. 확률은 궁극적으로 그것에 밀접하게 관련된 비가역성과 더불어 우리의 무지로부터 비롯되는 것이다. 그러나 객관적 해석으로, 확률은 매우 불안정한 동역학 계들에서 나타나는 동역학의 또다른 기술인 비국지적 기술의 결과로써 나타난다고 할 수 있다.
고유하게 무질서한 계들에서 확률의 개념은 동역학적 의미를 지닌다.
6. 엔트로피 장벽
이 장벽은 빛의 속도의 한계와 유사한 장벽이다.
7. 상관관계들의 동역학
에너지 보존의 관점으로 보면 열과 일은 똑같은 역할을 하는 것들이지만 제2법칙의 관점으로부터 보면, 일은 보다 합치적인 에너지의 형태이며 언제나 열로 전환될 수 있다. 그러나 그 역은 사실이 아니다.
8. 선택원리로서의 엔트로피
자연에는 가역적으로 행동하며 고전역학이나 양자역학의 법칙들에 의하여 완전히 기술될 수 있는 계들이 존재한다. 그러나 모든 화학적 계들과 모든 생물학적 계들을 포함하여 우리가 흥미를 지니고 있는 대부분의 계들은 거시적인 수준에서 시간성을 띠고 있다. 이것은 미시적인 수준에서 파괴된 시간적 대칭성을 나타내고 있다.
비가역성은 또 다른 대칭파괴들의 출발점이다.
9. 활성적인 물체
거시적이건 미시적 수준이건 비평형은 질서의 근원이다. 비평형은 혼돈으로부터의 질서를 가져오는 것이다.
결론
지상으로부터 천국으로 - 자연의 거듭되는 매력
1. 개방된 과학
현대과학이 매력적인 주요 원인들 중의 한 가지는 그것이 자연의 변환들의 핵심에 있는 영원한 법칙들을 발견하였고 따라서 시간과 생성을 쫓아내 버렸다고 하는 느낌 바로 그것이었다.
비가역성은 모든 수준들에서 질서의 근원이다. 즉 혼돈으로부터 질서를 가져다 주는 기구이다.
2. 시간과 시간들
시간이 기본적으로 기하학적인 매개변수이며 잇달아 펼쳐지는 동역학적 상태들을 추적할 수 있도록 하는 것이라는 말은 3세기 이상 물리학에서 주장되어 온 것이다.
아인슈타인은 친구인 베소에게, 비가역성이란 있을 성 싶지 않은 초기조건들에 의하여 생긴 단지 환상에 지나지 않는 것이라고 했다.
3. 엔트로피 장벽
시간의 방향을 뒤집기 위해서는 무한한 정보를 필요로 한다. 우리는 우리의 과거 속으로 진화하게 되는 상황들을 만들어 낼 수 없다. 이것이 우리가 도입한 엔트로피 장벽이다.
4. 진화론적 패러다임
동역학의 세계는 고전적이든 양자역학이든 간에 가역적인 세계이다.
5. 배우들과 관중들
시간의 방향성을 띠지 않은 과학적 활동은 아무 것도 없다. 하나의 실험을 준비하는 데도 이전과 이후의 구별이 요구된다. 우리가 가역적인 운동을 알아볼 수 있는 것은 오직 우리가 비가역성을 알고 있기 때문이다.
우리는 이미 비가역성이 보편적인 현상이 아니라는 것을 강조한 바 있다.
6. 소란한 자연 속의 회오리 바람
아인슈타인-베르그송의 논쟁
라이프니츠의 단자론
찰즈 피어스 Charles S. Peirce
화이트헤드의 철학
7. 동의어 반복을 넘어서
아리스토텔레스의 천국을 지상으로 가져다 준 운동의 역이라고 하는 생각
8. 시간의 창조적 행로
토마스 쿤의 패러다임의 변환은 위기로서 나타난다.
파괴된 시간적 대칭성을 지닌 상태는 그것을 똑같은 부류에 속하는 상태로 전파시키는 파괴된 시간적 대칭성을 지닌 법칙들로부터 생긴다.
9. 인간의 조건
외적인 우주는 우리가 경험하는 자발적인 활동과 비가역성과는 대조적으로 결정론적인 인과법칙들에 따르는 자동화인 것으로서 보였다. 이 두 개의 세계들은 이제 서로 가까와지고 있다.
고전과학은 물리적인 우주에 관한 투명한 견해를 목표로 하였다. 우리는 더 이상 각각의 개별적인 실험에서 인과율을 말할 수 없으며 오직 통계적인 인과율만을 말할 수 있다. 사실상 양자역학이 대두된 이래로는 언제나 그러하였다.
시간 속에 존재하는 것과 시간의 밖에 있는 것 사이의 구분이 인간의 부호적인 활동의 근원에 있다고 하는 인상은 회피하기 어렵다. 예술적인 활동에서는 더욱 그러하다.
예술적인 활동은 대상물의 시간적인 대칭성을 파괴한다. 그것은 우리의 시간적인 비대칭성을 대상물의 시간적인 비대칭성으로 번역하는 흔적을 남긴다. 우리가 그 안에 살고 있는 가역적이고 거의 순환적인 소음의 수준으로부터 확률적이고 동시에 시간의 방향성을 지닌 음악이 떠오르는 것이다.
10. 자연의 부활
희망에 이르는 것은, 작은 요동들이라 할지라도 그것들이 성장하여 전반적인 구조를 변화시킬 수 있기 때문이다. 그 결과로써 개별적인 활동은 무의미한 것으로 여겨지지 않게 된다. 반면에 우리의 우주에서 안정하고 영원한 규칙들에 관한 안전성이 영원히 사라진 것으로 보이기 때문에 이것은 또한 위협이기도 하다.
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